Cargas

Primero ponemos una carga de prueba a una distancia de Q1 y Q2, Luego, vemos que se elimina las "k" y la carga de prueba.

rm=distancia de separacion

Q1, Q2=cargas que me da el problema

r1= distancia de Q2 hacia carga de prueba

r2= distancia de Q1 hacia carga de prueba

Al final, solamente reemplazamos, :

r1(cargaPrueba hasta Q2)

r2(cargaPrueba hasta Q1C)

La respuesta

r2=rm/[(raizcuadrada(Q2/Q1)+1] y r1: 

•  r1+r2=rm

Las fuerzas F4-2 y F1-2 son Fuerzas de repulsion, y ambas son perpendiculares, entonces sacamos una Fuerza resultante.(Es mejor  dejar expresado en terminos de una sola Fuerza, la resultante).

Y solo con haber encontrado una fuerza, podemos intuir que el resto va a ser igual magnitud pero diferente sentido.

Y si cambiamos de signo a TODAS LAS CARGAS, el resultado seria el mismo, xq el resultado son FUERZAS DE REPULSION, siempre y cuando todas las cargas tengan el mismo signo

Rampa

Este es un ejercicio 'particular' de fisica (la rampa)..

Un problema 'tipico' de rampas en fisica:

W= peso

alfa= angulo de la rampa

N=Normal (siempre perpendicular al desplazamiento)

fr=friccion=uN

Recordemos que

• La normal es perpendicular a la superficie de contacto.
• La fuerza de friccion es contraria al movimiento del objeto
• alfa es la inclinacion sobre la cual se mueve el objeto
• El peso del objeto va siempre hacia el centro de la tierra.

Ponemos una referencia (ejes 'x', 'y' figura siguiente ejes en amarillo) como mejor nos convenga; lo ponemos al principio de la rampa, el eje x paralelo a la rampa, y el eje y, quedando:

Y nos imaginamos que estamos en un plano cartesiano(fig. amarillo), y vemos las fuerzas que actuan en los ejes de nuestro plano.

Lo amarillo son los eje$ coordenados x, y(Como sabemos, el primer cuadrante x y positivos... etc). El objeto se empieza a mover hacia arriba con una velocidad v (de aqui el ejercicio puede ser velocidad variable, constante, fuerza variable, fuerza constante). He aqui la variedad de la fisica y sus ejercicios. Aqui se plantea con fuerzas constantes, como se enseña para quienes estan comenzando a aprender.

Luego de tener claro los puntos comenzamos a 'mover' el objeto(bloque) sobre la rampa.

Y se comienza a ordenar: primero hacemos la sumatoria de fuerzas en "x" y luego en "y" guiándonos con la rampa y con el plano que habiamos 'imaginado' (fig. en amarillo).

Hacemos una sumatoria de fuerzas por cada eje que tenemos.

Vemos las fuerzas que actuan el eje x en nuestro 'plano de color amarillo' y pondremos las fuerzas externas al bloque en la formula conocida (Segunda ley de Newton), y decimos: Sumatoria de fuerzas en x que actuan sobre el bloque= masa x aceleracion del bloque y descomponemos:

vemos que

• La friccion = coeficiente de friccion(depende de la superficie) x Normal.
• La Normal la necesitamos y es por eso que buscamos la segunda ecuacion (sumatoria de fuerzas en y); dejamos un momento esta ecuacion y buscamos la Normal.. (Ec. 2).

Luego de haberla encontrado, la reemplazamos

Bueno, aqui hemos hecho sumatoria de fuerzas externas que actuan en el bloque en el eje 'y', y vemos que solamente son 2: La normal y la componente en y del peso (Abajo se explica xq "componente y del peso").

Para aclarar 'cosas':

Como tenemos varios vectores(fuerza, friccion, peso, velocidad, aceleracion, normal), tenemos que tener encuenta que:

• El peso(vector) esta dirigido hacia el centro de la tierra, pero en esta clase de ejercicios (rampa), como hay una inclinacion, es mejor tomar un eje coordenado (referencia) que nos favorezca (mismo sentido movimiento del bloque del eje x) (fig. amarillo, eje coordenado), es por eso que el peso tiene una componente en 'x' 'y', porque el peso 'normal' no esta en nuestro eje coordenado y(como normalmente esta) y lo adecuamos.
• La normal es siempre perpendicular a donde nos estemos moviendo(superficie).
• La friccion va contra el movimiento (normalmente).
• La fuerza puede NO estar paralela al movimiento (como el peso), de ahi sacamos sus componentes en 'x' y en 'y' en funcion de alfa.
• Podria haber varias fuerzas externas F's que le den movimiento , y mejor es sacar una fuerza resultante(vectorialmente).

Tics:

• Debemos fijar las sumatorias de fuerzas en 'x' i en 'y' y poner todas las fuerzas externas que actuen en el bloque con su respectivo signo (es muy importante ver hacia donde estan dirigidas las fuerzas (vectores)).
• Como las superficies no son lisas, se debe tener en cuenta la fuerza de friccion, a menos de que el problema diga que son lisas (hielo, madera perfectamente lisa...)
• En esta clase de ejercicios ver el peso y sus componentes.

Entonces tenemos

fr=u(mg)(cos x): x=angulo de elevacion = Fuerza de rozamiento cinetico

Esta fuerza total la usamos para calcular la Potencia necesaria para subir esta rampa.

Fuerza neta= suma de todas fuerzas tanto en "x" como en "y"

Tenemos una aceleracion con la que se sube la rampa.

a=(F-uN) / m

Luego, usando MRUV podemos encontrar la v (instantanea) y se hace facil, xq elegimos el eje coordenado x (en el cual se mueve el objeto)

Potencia necesaria para subir la rampa: F x v dt ; Fuerza neta x velocidad inst. = P